Les joueurs vont à tour de rôle essayer de faire deviner une carte d’argument fallacieux à une majorité d’autres joueurs, au cours d’une saynète d’improvisation à partir d'un scénario tiré au sort. Tout en s’amusant, les joueurs apprennent ainsi à reconnaître, à décoder et donc à déconstruire les arguments fallacieux.

Argumentum s’appuie sur une classification de ces arguments fallacieux, rangés en ordres et en familles qui sont indiqués en haut de la carte. Par exemple, flatterie est une sous catégorie de l’appel aux émotions. Les cartes mémo résument cette classification.

Muni d'une grille de bingo constituée par les cartes d'arguments fallacieux tirées au sort, les joueurs vont tâcher de repérer celles de leurs cartes illustrées pendant le débat. Aux termes du débat, le joueur qui aura repéré le plus grand nombre d'arguments fallacieux, après validation par une majorité d'autres joueurs, remporte la partie.

Les joueurs doivent trouver en un temps limité sur un scenario donné le plus grand nombre d'arguments fallacieux illustrant des cartes tirées au sort.

Les joueurs vont tour à tour proposer des arguments autour de scénarii tirés à chaque manche et essayer de se débarasser de leurs cartes en repérant les arguments fallacieux utilisés par les autres joueurs. En plus de reconnaître les arguments fallacieux, les joueurs s'entraînent à éviter d'en commettre.

Une succession de manches oppose 2 équipes de 2 joueurs. Ils se voient distribuer des mains d'arguments fallacieux qu'ils utilisent tour par tour sur des scénarii tirés au sort.

Le niveau de spécificité des cartes constitue leur force et 2 couleurs dites d'atout peut être jouée à tout moment, et l'emportent sur les autres couleurs.

En plus de reconnaître les arguments fallacieux, les joueurs s'entraînent à évaluer le niveau de spécificité des cartes,et à coopérer.